如果你欠款金额不大或者是因为年费欠缴等原因欠了款，银行一般是不会起诉，只会催还。5000元不算很大的数目，但是银行高额的利息是会不停的上涨的，等涨到一定数额的时候，银行就会和你法庭会面了。信用卡逾期三个月以上就有可能被起诉。

如果年底银行已经逾期了，通常在次日就会让你去银行申请从你的信用卡。如果不想被起诉，可以在银行去申请，因为银行都会对你的个人征信进行查询，如果目前有不良记录，那么申请就会被起诉。如果无不良征信记录，那么一定要及时和银行说明情况，争取取得银行启交，在银行的谅解处理。